气体的密度,压力和温度之间的关系。

气体的密度表征的是单位体积气体的质量,相当宏观的一个定义。

温度的定义是气体分子平均动能的度量,相当微观的一个定义。

压力体现为一种使气体膨胀的趋势,也体现为气体对相邻固体或液体表面的推力作用,宏观

理想气体

理想气体基于以下假设:气体分子本身的体积与分子之间的作用力可以忽略

其状态方程:

$$
p = \rho RT \tag 1
$$
其中,R 为气体常数。公式1表达了压力,密度和温度之间的关系。

根据动量定理,压力与单位时间内气体分子撞击壁面的动量,这个值与两个因数有关:

$$
p =
\begin{cases}
m_iv_i, & 单个分子传递的动量 \\
n , & 单位时间内发生碰撞的分子数
\end{cases}
$$

$vi$和温度有关,温度越大,速度越大,至于分子的质量影响可以暂时忽略。也就是说,温度越大,动量越大。

$n$和分子的速度和密度有关,密度越高,单位体积内的分子数越多,分子速度越高,发生碰撞的次数越多,而分子的速度又和温度呈正相关。

不难得出,压力正比于密度和温度。可以反映在式1上。

可否压缩

一般认为气体在低于0.3倍音速的流动中为不可压缩。

这个临界速度大约在112m/s。基本上都是不可压缩的。